Question

1.Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o 15 większa od liczby jego wszystkich wierzchołków. Wynika z tego, że ten ostrosłup ma dokładnie

a) 15 ścian bocznych

b) 16 ścian bocznych

c) 17 ścian bocznych

2. Istnieją takie różne liczby pierwsze p, q, że liczba

a) pq+1 jest liczbą pierwszą

b) pq+1 jest liczbą złożoną

c) p+q jest liczbą pierwszą

Które odpowiedzi są prawdziwe?

Answer 1

1.

niech podstawa ostroslupa bedzie jakims n-katem wypuklym.

wtedy: liczba krawedzi = 2*n, liczba wierzcholkow = n+1, liczba scian bocznych =n

 

liczba krawedzi - liczba wierzcholkow = n-1 = 15

n= 16

 

zatem odp. B jest prawidlowa

 

2.

a) prawda np. 2 i 3

b)prawda np. 2 i 7

c)prawda np. 2 i 3