Question

1.Krawędź sześcianu ma długość 2,2 cm, a krawędź czworościanu foremnego 4cm. Która bryła ma większe pole powierzchni całkowitej?

2.Kontener samochodu ciężarowego ma wymiary: długość 10 cm, szerokość 3m, wysokość 4 m. Jaką maksymalną liczbę skrzyń o wymiarach 1,5m x 1,5 m x 0,75m można załadować do takiego kontenera?


Każde zadanie napiszcie jak zrobiliście (skąd sie co bierze itp.)
Proszę o szybką odpowiedź^^ Z góry dziękuje :)

Answer 1

Zad.1
liczymy najpierw pole całkowite sześcianu
Pc=6×(2.2)²=29.4cm²
pole czworościanu
Pc=4×4²√3/4=16√3cm²
poruwnujemy √3 w przybliżeniu to1.7, 16×1.7=27.2
a zatem pole sześcianu jest większe
zad.2
Kontener:
a=10m
b=3m
c=4m

V=a*b*c
V=10*3*4
V=120m3

Skrzyneczki:
a=1,5m
b=1,5m
c=0.75m

V=a*b*c
V=1,5*1,5*0,75
V=1,6875m3

120/1,6875 = 71,1
odp: zmieści sie w nim 71 skrzynek.

Answer 2

Sześcian - ma sześć ścian, z których każda jest takim samym kwadratem. Licząc pole sześcianu liczymy pole 1 kwadratu i mnożymy przez ilość ścian czyli 6

Pkwadratu = a * a = a2

Pole kwadratu = 2,2 * 2,2 =4,84

Pole sześcianu = 4,84 * 6 = 29,04

Czorościan to ostrosłup, ma on 4 ściany, z który każda jest równobocznym identyczym trójkątem. Liczymy pole 1 trójkąta i mnożymy przez 4 :)

P tr. równobocznego = a2 √3 /4
P.tr równobocznego = 4*4 √3 /4 = 16 √3 / 4 = 4 √3
P. czworościanu 4 * 4 √3 = 16 √3 ≈ 16 * 1,7 = 27,2

Sześcian ma pole większe
29,04 > 27,2

V dużej skrzyni liczymy ze wzoru a* b *c

V dużej skrzyni = 10*3*4 = 120

V jednej małej = 1,5m x 1,5 m x 0,75m = 1,69

Dzielimy objetość dużej przez objętość małych dostajemy liczbę skrzyń:
120 : 1,69 ≈ 71

Zmieści się ok. 71 skrzyń.