Question

1. Ile centymetrów kwadratowych kolorowego papieru potrzeba na oklejenie ścian bocznych pudełka w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa 4dm x 5dm, a wysokość jest równa 20 cm?

2.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 24 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

3.Ile litrów wody zmieści się w czterech kartonach w kształcie sześcianu o krawędzi 40cm?

4.W czasie śnieżycy spadło 300 dm sześciennych śniego na 1 m kwadratowy. Jaką grubość miała warstwa śniegu?

Napiszcie jak to zrobiliście (skąd sie co bierze itp)
Jak nie zrobicie wszystkich zadań to zróbcie większość.
Proszę o szybką odpowiedź (daje naj) Z góry dziękuje^^

Answer 1

1)2*Pp=2*40cm*50cm = 80cm*50cm=4000cm²

Pb= 2 * 20cm * 50cm + 2* 20cm*40cm=40cm*50cm + 40cm*40cm=2000+1600=3600cm²

 

Pc=Pp+Pb=3600cm² + 4000cm²=7600cm²

 

Odp. Potrzeba 7600cm² papieru.

 

2)Skoro jest to graniastosłup prawidłowy czworokątny, to  podstawie ma kwadrat.

Przekątna graniastosłupa jest jednym z boków trójkąta o kątach 30, 60, 90.

Więc przekątna podstawy ma 12cm, a krawędź boczna 12√3cm

Przekątną kwadratu liczymy ze wzoru a√2

a√2=12cm /*√2

2a=12√2 /:2

a=6√2

Krawędź podstawy ma 6√2cm.

 

2 * Pp= 2*(6√2cm)²=2*72cm²=144cm²

Pb= 4*12√3cm*6√2cm=4*72√6cm²=284√6cm²

 

Pc=Pp+Pb=144cm² + 284√6cm²

 

3)

1l=1dm³

40cm=4dm

V=a³=(4dm)³= 64dm³

4*64dm³=256dm³

 

Odp. Zmieści się w nich 256 litrów wody.

 

4)1m²=100dm²

300dm³:100dm²=3dm

 

Odp. Warstwa miała grubośc 3dm, czyli 30cm.