Question

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o bokach długości 4 cm, a wysokość każdej ściany bocznej jest równa 6 cm.
2. Oblicz pole siatki czworościanu foremnego,którego krawędź ma długość:
a) 6cm
b) 2√3 cm
c) a cm

Proszę o szybką odpowiedź... Z góry dziękuje

Answer 1

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o bokach długości 4 cm, a wysokość każdej ściany bocznej jest równa 6 cm.

a = 4 cm - krawędź podstawy ( kwadratu)
hś = 6 cm - wysokość sciany bocznej
Pc = ? - pole powierzchni całkowitej

1. Obliczam pole podstawy
Pp = a²
Pp = (4 cm)²
Pp = 16 cm²

2. Obliczam pole boczne Pb
Pb = 4* 1/2*a*hś
Pb = 2*a*hą
Pb = 2*4 cm*6 cm
Pb = 48 cm²

3. Obliczam pole całkowite ostrosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = 16 cm² + 48 cm²
Pc = 64 cm²


2. Oblicz pole siatki czworościanu foremnego,którego krawędź ma długość:
a) 6cm
a = 6 cm
h = 1/2*a*√3 = 1/2*6 cm*√3 = 3√3 cm

Pc = ?
Pc = 4*1/2*a*h
Pc = 2*a*h
Pc = 2*6 cm*3√3 cm
Pc = 36√3 cm²

b)
a = 2√3 cm
h = 1/2*a*√3 = 1/2*2√3 *√3 = 3 cm
Pc = 4*1/2*a*h
Pc = 2*a*h
Pc = 2*2√3 *3
Pc = 12√3 cm

c) a cm
h = 1/2*a*√3 cm
Pc = 4*1/2*a*h
Pc = 2*a*h
Pc = 2*a*1/2*a*√3
Pc = a²√3 cm