1.Dane są wyrażenia W(x)=3x+4 oraz Z(x)=+11x-5. Wyznacz wszystkie liczby x, dla których wartości obu.... Question from @Xxmatixx

Paawełek Przyrównujemy: W(x) = Z(x) :
$x^2+11x-5 = 3x+4 \\ \\ x^2+8x-9=0 \\ \\ \hbox{Wspolczynniki: a=1, b=8, c=-9}: \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64+36 = 100 \\ \\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10 \\ \\ x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-8+10}{2}=\dfrac{2}{2}=1 \\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-8-10}{2}=\dfrac{-18}{2}=-9$
Odpowiedź: Są one równe gdy x=1 oraz gdy x=-9

Zad. 2 W(1) = 8. Podkładam pod "x" jedynkę otrzymam, że:
$W(1) = (a+2) \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 +b-1=a+2-3+b-1=a+b-2 \\ W(1)=8 \\ \hbox{Wiec:} \\ a+b-2=8 \\ \boxed{a+b=10} \\ \\ W(-2) = (a+2) \cdot (-2)^2 - 3 \cdot (-2) +b-1=4(a+2)+6+b-1= \\ =4a+8+6+b-1=4a+b+13 \\ W(-2)=35 \ \hbox{wiec:} \\ 4a+b+13=35 \\ \boxed{4a+b=22}$

To co zaznaczyłem w ramkę - z tego robię układ równań, który rozwiązuję metodą przeciwnych współczynników:

$\begin{cases}a+b=10 \qquad /\cdot (-1)\\ 4a+b=22 \end{cases} \\ +\begin{cases} -a-b=-10 \\ 4a+b=22\end{cases} \\ \overline{. \qquad 3a \quad =12 \quad } /:3 \\ a=4 \\ \hbox{Skad:} \\ 4+b=10 \\ b=6$

Podkładam a=4 i b=6 otrzymując wielomian:
$W(x)=(4+2)x^2 - 3x +6-1 \\ W(x)=6x^2-3x+5 \\ \hbox{Mamy wyznaczyc ilosc iksow spelniajacych W(x)=0 a wiec} \\ \hbox{ilosc miejsc zerowych. Do tego wystarczy obliczyc delte:} \\ \\ \Delta= (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 9-120=-111 < 0$

Ponieważ delta jest ujemna to nie ma miejsc zerowych w liczbach rzeczywistych, to oznacza że nie ma "x" spełniających równość W(x)=0

3 votes Thanks 3

magicinpower Zadanie 1
W(x) = Z(x)
3x+4 = x²+11x-5
x²+11x-3x-5-4=0
x²+8x-9=0
Δ = b² - 4ac = 8² - 4 * (-9) *1 = 64 + 36 = 100
√Δ=√100 = 10
x₁ = (-b - √Δ) / 2a = (-8-10)/2 = -18/2 = -9
x₂ = (-b + √Δ) / 2a = (-8+10)/2 = 2/2 = 1

Odp. Liczby dla których wartości obu wyrażeń sa równe to x ∈ { -9 , 1 }

Zadanie 2
W(1) = 8 = (a+2)1 - 3 + b - 1
W(1) = a+2-3+b-1-8 = 0
W(1) = a+b-10 = 0
W (-2) = 35 = (a+2)(-2)² - 3 * (-2) + b - 1
W(-2) = (a+2)4 + 6 + b -1-35 = 0
W(-2) = 4a+8+b-30 = 0
W(1) = W(-2)
a+b-10=4a+8+b-30
4a - a = 22 - 10
3a = 12
a = 4

a+b-10 = 0
4 + b - 10 = 0
b = 6

a=4
b=6

W(x) = (4+2)x² - 3x + 6 -1 = 6x² - 3x + 5
W(x) = 0 = 6x² - 3x + 5
Δ= b² - 4ac = 9 - 120 = -111
Δ < 0
brak rozwiązań.

Odp. Nie istnieje taka wartość x dla której W(x) = 0

0 votes Thanks 1

Równanie a i b w załączniku.

Ostatnia afera z tybunałem, od czego to się wszystko się zaczęło, jak się to potem rozwijało( w skrócie)... Tylko więcej niż jedno- dwa zdania, by były uwzględnione w miarę najważniejsze treści. Daję naj!!!!!!!!

Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym -6 i różnicy 5. Oblicz ile początkowych wyrazów daje w sumie 657.

1. Funkcja f określona wzorem f(x)= jest malejąca. Zatem m należy... 2. Jeżeli kąt jest ostry i tg= to równa się... DAJE NAJ, PILNE!!!!

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o wysokości a jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social