Question

1Dane są liczby 3 oraz 6.Ze zbioru { 4,5,6,7,8,9} wybieramy losowo 1 liczbę i oznaczamy ją K.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego,że istnieje trójkąt o długościach boków 3,6 K

Proszę o szybką odpowiedź

Answer 1

Z warunku budowy trojkata, moze to byc bok o dl. 4, 5, 6, 7 lub 8

 

9 nie, bo 9=6+3

a<b<c

a+b>c

 

wszystkich mozliwych losowan (Moc zbioru Omega)=6

IAI=5

P(A)=5/6

Answer 2

trójkąt o danych trzech bokach istnieje, jeżeli suma każdych dwóch boków jest większa od trzeciego.

tzn., jeśli mamy trójkąt a,b,c, to:

a+b>c

a+c>b

b+c>a

 

Mamy boki 3,6,K

Więc, jak łatwo się domyślić, trzeba wylosować takie K, że K<3+6, tzn.:

K < 9

W zbiorze, z którego losujemy, są to liczby {4,5,6,7,8}

Jest ich 5, a w zbiorze jest ich razem 6

Więc prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi 5/6.(Ilość tych, którego potrzebujemy, przez wszystkie możliwe)