Question

dany jest trojkat abc gdzie a=(-4,3), b=(2,5). c=(1,-3). wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkty B i D, jezeli punkt D nalezy do odcinka AC i dzieli go w stosunku 1:3 liczac od wierzcholka A.

odp:

y=14/19x+67/19

Answer 1

Szukamy najpierw punktu D. Narysuj to sobie. Podziel odcinek AC na cztery równe części. Zaznacz punkt D. Zauważ, że jeśli obliczymy środek odcinka AC (dajmy na to S), a następnie środek odcinka AS, to otrzymamy punkt D. I tak też robimy:

 

 

 

Liczymy z układu równań prostą przechodzącą przez b i D:

 

 

Odejmujemy stronami:

 

 

Wstawiamy do pierwszego równania:

 

 

Ostatecznie: