Question

Dik : sin a=3/5 dan a merupakan sudut lancip , cos b =-5/13 dan b merupakan sudut tumpul. Nilai sin (a-b) =.....

Answer 1

Diketahui sinA = 3/5, sekarang tentukan cosA. cosA = 4/5 (Sudut lancip, sisi miring panjangnya 5, sementara tingginya 3. Maka panjangnya dengan phytagoras akan didapat 4, cosA = panjang/miring = 4/5).
DIketahui cosB = -5/13, tentukan sinB. sinB = 12/13 (Sudut tumpul, sisi miring panjangnya 13, sementara panjangnya -5. Maka tingginya dengan phytagoras akan didapat 12, sinB = tinggi/miring = 12/13).
Didapat sinA = 3/5, cosA = 4/5, sinB = 12/13, cosB = -5/12.
Sifat trigonometri untuk sin(a - b) adalah:
=> sin(a - b) = sinAcosB - sinBcosA.
=> sin(a - b) = (3/5)(-5/12) - (12/13)(4/5)
=> sin(a - b) = (-1/4) - (48/45)
=> sin(a - b) = (-1/4) - (16/15) = (-15/60) - (64/60) = -(79/60)