Question

zad 12/123 policzmy to razem2 Sprawdż, czy trójkąt o bokach długości x,y,z jest prostokątny,jeśli

x=m^2 + k^2

y= m^2 - k^2

z=2mk

Przyjmujemy, że m,k to liczby dodatnie takie, że m>k

Answer 1

W tym zadaniu trzeba rozpatrzyć dwa przypadki, ponieważ nie można do końca stwierdzić który bok będzie najdłuższy.

1 przypadek:

<- z twierdzenia pitagorasa wychodzi, że "z" nie jest przeciwprostokątną albo to nie jest trójkąt prostokątny, dlatego trzeba rozpatrzeć następną możliwość

 

2 przypadek:

0=0 <-ten trójkąt będzie prostokątny, ponieważ lewa strona równania równa się prawej

 

Odp: trójkąt o wymiarach y i z jako przyprostokątne oraz x jako przeciwprostokątna utworzą trójkąt prostokątny.