Question

Który wyraz ciągu geometrycznego a= n 8* 1/2^ n-1 jest równy 1/1024?

Answer 1

n = 14, gdzie n - numer wyrazu ciągu

 

Uzasadnienie:

 

 

Poszukujemy, dla jakiej wartości n powyższe wyrażenie przyjmuje wartość , a notabene . //, bo , zatem: . (Na podstawie działań na potęgach.).

 

Aby w liczniku ułamka uzyskać 1, mianownik musi być 8 razy większy od oczekiwanego. Dążymy zatem, aby uzyskać mianownik: . (Na podstawie działań na potęgach.).

 

Zatem n - 1 = 13. n = 14.

 

Podczas rozwiązywania zadania starałem się nie popełnić żadnych błędów merytorycznych ani rachunkowych.

 

W razie czego polecam się pamięci.