Question

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w podanym przedziale, jeśli:

a) f(x)= -3/4(x-1)^2 + 5, x należy < 1/2 ; 2 >

b) - 3/10 (x+2) ^2 - 10 , x należy < -3 ; -1 >

Answer 1

rozwiázanie:

 

zad.a/   f(1/2)= -3/4 x (1/2-1)^2+5= -3/4(-1/2)^2+5=-3/4x1/4+5=-3/16+5=4 13/16

              f(2) = -3/4(2-1)^2+5=-3/4 x 1^2+5= -3/4+5=4 1/4

              f(1) = -3/4(1-1)^2+5= -3/4x0+5=5

 

w przedziale <1/2; 2>  najwiekszá wartoßc funkcja posiada dla x =1 f(1)=5

                                   najmniejszá wartoßc funkcja posiada dla x=2 f(2)=  4 1/4

 

zad. b/  -3/10 (x+2)^2-10       x naleæy <-3; -1>

              f(-3)=-3/10(-3+2)^2-10= -3/10x1-10= -3/10-10=-10 3/10

              f(-2) = -3/10(-2+2)^2-10= -3/10x0-10=-10

              f(-1)= -3/10(-1+2)^2-10= -3/10x1^2-10=-3/10-10= -10 3/10

                                                                                               

 w przedziale <-3; -1> najwiéksza wartoß© fukcji dla x=-2 f(-2)= -10

                                    najmniejsza wartoß© funkcji dla x= -3 i -1 f(-3)=f(-1)= - 10 3/10