Question

1)wiedząc, że sinx*cosx=1/10, oblicz sinx+cosx

Answer 1

Wiedząc, że sinx*cosx=1/10, oblicz sinx+cosx

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia :

(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+2*sinx*cosx+(cosx)^2

wiemy, że (sinx)^2+(cosx)^2=1

(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2*sinx*cosx
(sinx+cosx)^2=1+2*(1/10)
(sinx+cosx)^2=1+(2/10)
(sinx+cosx)^2=(10/10)+(2/10)
(sinx+cosx)^2=(12/10)
(sinx+cosx)^2=(6/5) /^(1/2)
sinx+cosx= pierwiastek z 6/5

pozbywając się pierwiastka z mianownika otrzymamy (pierwiastek z 30)/5