Question

Dużo punktów, więc proszę o dokładne i rzetelne obliczenia i odpowiedzi.

27) Na ile różnych sposobów można wybrać z szachownicy pole białe i czarne, by nie leżały one w tym samym wierszu ani w tej samej kolumnie?

18) Niech PIERWIASTEK z 2005 + PIERWIASTEK z 1995 = a. Która z poniższych liczb wyraża wartość wyraża wartość PIERWIASTEK Z 2005 - PIERWIASTEK Z 1995?
A. 10-a
B. 1/a
C. 10/a
D. a/10
E. 10+a
I DLACZEGO WŁAŚNIE TA?

Answer 1

Zadanie 27
64 - liczba pól
32 - liczba pól białych/czarnych
8 - liczba pól w wierszu/kolumnie
4 - liczba pól białych/czarnych w wierszu/kolumnie

Pierwsze pole możemy wybrać na 64 sposoby (tyle jest wszystkich pól), drugie musi być po pierwsze innego koloru (czyli zostają nam 32 pola), a po drugie nie może być w tym samym wierszu (z 8 pól w danym wierszu, z 32 odpada 4 bo kolor), czy kolumnie (z 8 pól w danym wierszu, z 32 odpada 4 bo kolor) co pierwsze:

64*(32 - 4 - 4) = 32*24 = 768

zadanie 18
√2005 + √1995 = a => a > 0

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia a² - b² = (a + b)(a - b)
10 = 2005 - 1995 = (√2005)² - (√1995)² = (√2005 + √1995)(√2005 - √1995) = a(√2005 - √1995)
10 = a(√2005 - √1995)

Ponieważ a > 0 możemy przez nie obustronnie podzielić równanie:
√2005 - √1995 = 10/a

odp. C
Jak masz pytania to pisz na pw