Question

Proszę o pomoc, są to 2 zadanka z poziomu klasy 1 liceum!!!

1) Woda płynąca z kranów A, B, C może napełnic basen w ciągu 4 godzin. Woda płynąca tylko z kranu A napełnia w ciągu godziny 1/10 basenu, a tylko z kranu B - 1/12 basenu. Ile czasu trwałoby napełnianie basenu tylko z kranu C?

2) Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. By napełnić ten sam zbiornik wodą płynącą tylko z kranu B, potrzeba 9 godzin. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika, jeśli kran B odkręcono 4 godziny po odkręceniu kranu A?

Proszę o całe rozwiązania:) Pozdrawiam:)

Answer 1

1) Woda płynąca z kranów  A, B, C może napełnic basen w ciągu 4 godzin. Woda płynąca tylko z kranu A napełnia w ciągu godziny 1/10 basenu, a tylko z kranu B - 1/12 basenu. Ile czasu trwałoby napełnianie basenu tylko z kranu C?

Kran A w ciągu 4 godzin napełni basen:
(1/10)*4  =>ponieważ w ciagu godziny napełnia  1/10 basenu
(1/10)*4 = 4/10=2/5

Kran B w ciągu 4 godzin napełni basen:
(1/12)*4  =>ponieważ w ciagu godziny napełnia  1/12 basenu
(1/12)*4 = 4/12=1/3

Kran C w ciągu 4 godzin napełni basen:
1-[(2/5)+(1/3)]=1-[(6/15)+(5/15)]= 1-(11/15) = 4/15

4/15   -  4h
1        -   x

x=(4*1):(4/15)=15

Odpowiedź: Kran C napełni basen w ciągu 15 godzin

2) Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. By napełnić ten sam zbiornik wodą płynącą tylko z kranu B, potrzeba 9 godzin. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika, jeśli kran B odkręcono 4 godziny po odkręceniu kranu A?

1/6 ziornika napełnia się w ciągu godziny z kranu A
1/9 ziornika napełnia się w ciągu godziny z kranu B

Napełniono juz 4/6 zbiornika więc:

[(1/6)+(1/9)]*x = 2/6
[(3/18)+(2/18)]*x = 6/18
(5/18)x = 6/18           /: 5/18
x=6/5 h

Napełnienie zbiornika bo odkręceniu kranu B po 4 godzinach:
4h+(6/5)h = 5,2h

Odpowiedź:Napełnienie zbiornika,przy odkręceniu kkranu B po 4h wynosi 5,2h