1. Znajdź liczy całkowite x, dla których funkcja przyjmuje wartości całkowite.
2. Udowodnij, że funkcja dana wzorem f(x) = przyjmuje tylko wartości dodarnie.
Komentarz do zadań.
1. Ta funkcja przyjmuje wartości całkowite kiedy (3x+4) jest dzielinikiem (7x+1).
Można więć zapisać:
7x+1=2(3x+4) wtedy x = 7
7x+1 = 4(3x+4) wtedy x=-3
oraz f(x) = wtedy moze byc 3x+4 = 1 i x=-1 CZyli mamy 3 przypadki całkowitego x. Tylko nie wiem jak sprawdzić czy to są jedyne przypadki spełnienia warunków zadania....bo to szukanie co zrobiłem jest chyba bez sensu z matematycznego punktu widzenia..
2. Przekształciłem całość do postaci:
Tak więc sinx^2 i cosx^2 jest zawsze dodatnie. cosx i sin x muszą byc różne od zera oraz widać że musi byc sinx>0. Natmiasy moze byc cosx<0 wiec w "najgorszym przypadku" wartość wyrażenia może byc równa 0....czyli coś musiałem źle zrobić chyba....
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zadanie 1
Oczywiście jest to hiperbola o asymptocie poziomej \. Rozwiązujemy dwie nierówności (dla całkowitych przybliżeń asymptoty - górnego i dolnego):
Stąd możliwe są tylko argumenty z przedziału: