Question

1. Z szesnastu jednakowych sześcianów o krawędzi 1dm można zbudować cztery różne prostopadłościany.Znajdż wymiary tych prostopadłościanów ,łączną długość ich krawędzi oraz ich pola powierzchni.

2. Odpowiedz ile ścian ile wierzchołków i ile krawędzi ma graniastosłup

a.

o poctawie trapezu

b.

siedmiokątny

c.

osiemdziesięciokątny

d.

dwustokątny

3.

Poctawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku 6cm wysokość tego graniastosłupa ma długość 10cm oblicz łączną długość krawędzi tego graniastosloupa

plis jak najszypciej i poprosze z obliczeniami

Answer 1

zadanie 1

prostopadłościan nr. I:
4 dm x 1 dm x 4 dm (szer. x dług. x wysok.)
Ppc = 4 dm × 1 dm × 2 + 4 dm × 1 dm × 2 + 4 dm × 4 dm × 2 = 8 dm² + 8 dm² + 32 dm² = 48 dm²
(pole powierzchni całkowitej)
8 × 4 dm + 4 × 1 dm = 32 dm + 4 dm = 36 dm (długości krawędzi)
prostopadłościan nr. II:
2 dm x 2 dm x 4 dm (szer. x dług. x wysok.)
Ppc = 2 x 2 dm x 2 dm + 2 x 2 dm x 4 dm + 2 x 2 dm x 4 dm = 8 dm² + 16 dm² + 16 dm² = 40 dm²
8 x 2 dm + 4 x 4 dm = 16 dm + 16 dm = 32 dm (długości krawędzi)
prostopadłościan nr. III:
2 dm x 1 dm x 8 dm (szer. x dług. x wysok.)
Ppc = 2 x 2 dm x 1 dm + 2 x 1 dm x 8 dm + 2 x 2 dm x 8 dm = 4 dm² + 16 dm² + 32 dm² = 52 dm²
4 x 2 dm + 4 x 1 dm + 4 x 8 dm = 8 dm + 4 dm + 32 dm = 44 dm (długości krawędzi)
prostopadłościan nr. IV:

 

2

a) 6 ścian , 8 wierzchołków, krawędzi 12
b) 9 ścian, 14 wierzchołków , 21 krawędzi
c) 82 ściany , 160 wierzchołków , 240 krawędzie
d) 202 ściany , 400 wierzchołków , 600 krawędzi

 

3

6cm * 6cm = 36cm
3cm * 10cm = 30cm
36 cm + 30cm = 66 cm

Answer 2

1. 16dmX1dmX1
Pp= 4*16*1+2*1*1 = 64=2=66
4*16 + 8*1=64+8=72

2. 8dmX2dmX1
Pp= 2*8*2 + 2*8*1+2*1*2 = 32+ 16 + 4 = 52
4*16 + 4 * 2 + 4*1=64 + 8 + 4 = 76

3. 6X3X1
Pp= 2*6*3 + 2*3*1 + 2*6*1 = 36 + 6 + 12 = 54
4*6+4*3+4*1 = 24 + 12 + 4 = 40

4. 4X4X1
Pp = 2*4*4+2*4*1+2*1*4 = 32 + 8 + 8 = 48
8*4 + 4 * 1 = 32 + 4 = 36

 

2.

WIERZCHOŁKI- a)8 b)14 c)140 d)400
KRAWĘDZIE- a)12 b)28 c)240 d)600
ŚCIANY-a)6 b)9 c)82 d)202

 

3.

6cm * 6cm = 36cm
3cm * 10cm = 30cm
36 cm + 30cm = 66 cm

 

Licze na naj.