Question

1. wyznacz x z równania: x-5 = x√2 + 3

2. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostej o równaniu y=¾x-3 z prostą do niej prostopadłą i przechodzącą przez punkt P=(-3,1)

Answer 1

1]

x-5=x√2  +3

x-x√2=5+3

x(1-√2)=8

x=8/(1-√2)=8(1+√2)/(1-2)=-8-8√2

2]

y=¾x-3

a₁=¾

a₂=-⁴/₃

 

y=ax+b

y=-⁴/₃x+b

1=-⁴/₃×-3+b

1=4+b

b=1-4=-3

 

y=-⁴/₃x-3

y=¾x-3

 

-⁴/₃x-3=¾x-3

-⁴/₃x-¾x=-3+3

x=0

y=¾×0-3=-3

 

współrzędne:  (0;-3)

 

Answer 2

x-pierw z 2 x= 5+3

x( 1- pierw2)=8

x= 8 / (1-pierw2) usuwamy niewymiernosc mnoża obustr przez 1+pierw2

x= 8*( 1+pierw2) / !1-pierw2) * (1+pierw2)

x= 8+8pierw2 / 1-2

x= -8pierw2-8

 

 

 

2. y=ax+b

wiadomo ze prostajest prostop do drugiej wtedy i tylko wtedy gdy współczyniik kierunkowy pierwszej rowny jest ujemnej odwróconej wartości drugiej tzn u nas 3/4 zatem w prost,prostopad łej współ. kierunkowy bedzie wynosił - 4/3 z danego punku wstawiamy wartosci x i y do rownania prostej

1= -3 * (-4/3) +b

1= 4+b

b=-3

rownanie prostej prost do prostej y=3/4x-3

ma postac

y= - 4/3 x -3