Question

1. Wyznacz wartość wyrażenia |6-a|-|a+1| dla a∈(6,∞).

2. Oblicz |2√3-3√2|-|2-√5|.

(kreski || - wartość bezwzględna)

Answer 1

1. 6-a<0 zatem |6-a|=-6+a

a+1>0 więc |a+1|=a+1

|6-a|-|a+1|=-6+a-(a+1)=-6+a-a-1=-7

2.

Answer 2

1

 

wartosc po usunieciu modulu musi byc dodatnia,a zatem:

 

-6+a-a-1=-7

 

2

 

z pierwszego modulu wychodzi wartosc ujemna,bo za √3 podstaw 1,73, √2-1,41

wiec pomijamy modul ze zmiana znakow,drugi modul tez jest ujemny bo √5,to ok 2,2,wiec opuszczmay ze zmiana znakow

-2√3+3√2+2-√5=-2√3+3√2-√5+2