Question

1. Wiedząc, że tgα=2 oblicz wartość wyrażenia sinα-5cosα (nad kreską) / 3cosα + 5cosα (pod kreską).

2. Oblicz √3-√7/√3+√7 - √3+√7/√3-√7.

Answer 1

1. Wiedząc, że tgα=2 oblicz wartość wyrażenia sinα-5cosα (nad kreską) / 3cosα + 5cosα (pod kreską).
tgα=2 wiemy że tgα= sinα/cosα
sinα-5cosα/3cosα+5cosα=sinα-5cosα/8cosα=sinα/8cosα-5cosα/8cosα=1/8tgα-5/8=1/8x2 -5/8=2/8 -5/8= -3/8
2. Oblicz √3-√7/√3+√7 - √3+√7/√3-√7.
sprowadzamy wyrażenia do wspólnego mianownika ( √3+√7)(√3-√7)
(√3 -√7) (√3-√7)/ (√3+√7)(√3-√7) - (√3+√7) (√3+√7)/ (√3+√7)(√3-√7) =〖(√3) 〗^2 -2√3√7 +〖(√7) 〗^2- 〖(√3) 〗^2 -2√3√7 -〖(√7) 〗^2 /(√3+√7)(√3-√7)= 3 -4√3√7 -3 -7+7/〖(√3) 〗^2 -〖(√7) 〗^2 = -4√3√7/ 3-7 = -4√3√7/ -4 =√3√7