Question

1. Wioślarz płynął 3h w dół rzeki i 3h w górę rzeki i przepłynął razem 30km. Innym razem płynął 2h w dół rzeki i 4h w górę rzeki i przepłynął 26km. Jaka jest prędkość własna wioślarza, a jaka prądu rzeki?
2. Drzewo o wysokości 16m wicher zamałtak, że jego wierzchołek zwisał 4,6m nad ziemią. Na jakiej wysokości było złamane drzewo?
3. Gdybym wydał trzecią część oraz piątą część posiadanych pieniędzy, to miałbym o 20 000zł mniej, aniżeli wynosi połowa tych pieniędzy. Ile miałem pieniędzy?
4. Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 121. Co to za liczby?
5. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 249. Co to za liczby?
6. Suma dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 100. Co to za liczby?

Answer 1

1. Wioślarz płynął 3h w dół rzeki i 3h w górę rzeki i przepłynął razem 30km. Innym razem płynął 2h w dół rzeki i 4h w górę rzeki i przepłynął 26km. Jaka jest prędkość własna wioślarza, a jaka prądu rzeki?

x-prędkośc w górę

y-w dół

3x+3y=30 /*(-2)

4x+2y=26  /*3

 

-6x-6y=-60

12x+6y=78

-----------

6x=18

x=3km/h

y=7km/h

2. Drzewo o wysokości 16m wicher zamałtak, że jego wierzchołek zwisał 4,6m nad ziemią. Na jakiej wysokości było złamane drzewo?

4,6+2x=16

2x=16-4,6

2x=11,4

x=5,7m

5,7+4,6=10,3m nad ziemią
3. Gdybym wydał trzecią część oraz piątą część posiadanych pieniędzy, to miałbym o 20 000zł mniej, aniżeli wynosi połowa tych pieniędzy. Ile miałem pieniędzy?

x-(1/3x+1/5x)=1/2x-20 000

x-8/15x-1/2x=-20 000 /*30

30x-16x-15x=-600 000

x=600 000zł 
4. Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 121. Co to za liczby?

2k+2k+2=121nie ma takich liczb bo powinno wyjśc liczba parzysta
5. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 249. Co to za liczby?

249:3=83-środkowa

81,83,85
6. Suma dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 100. Co to za liczby?

x+x+1=100

2x=99

znowu nie ma takich liczb całkowitych