Question

1. Uprość wyrażęnie.

a) 5y²-3(y+1)(y-3)



b) 7(z-2)-4(z+3)(z-3)

c) 10(a²-15)-12(a-4)(a+4)

d) (m+1)²-(2m-2)²+(2m+3)²-(4m-4)²

e) 2(3-x)(1+x)-(1-2x²)+(-2-x)²

f) 9²-(1-x)(2+x)-3(5-x)²

2. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla podanych obok wartości zmiennych :

a) (a+0,2)²-(a-0,2)²

3.Zapisz za pomocą sum algebraicznych

a) (5-√5x)(√5x-5)

Answer 1

1. a)  5y²-3(y+1)(y-3) = 5y² - (3y + 3)(y-3) = 5y² - 3y² + 9y - 3y + 9 = 2y² + 6y + 9

b) 7(z-2)-4(z+3)(z-3) = 7z - 14 - (4z+12)(z-3) = 7z - 14 - 4z² + 12z - 12z + 36 = 7z - 4z² + 36
c)  10(a²-15)-12(a-4)(a+4) = 10a²-150-(12a-48)(a+4)=10a²-150-12a²-48+48a-192=-2a²-390-48

d) (m+1)²-(2m-2)²+(2m+3)²-(4m-4)²=(m+1)(m+1)-(2m+3)(2m+3)-(4m-4)(4m-4)=m²+m+m+1-(4m²+6m+6m+9)-(16m²-16-16m+16)=m²+m+m+1-4m²-6m-6m-9-16m²+16+16m-16=-19m²+6m-8

e) 2(3-x)(1+x)-(1-2x²)+(-2-x)²=2(3+3x-x-x²)-1+2x²+(-2-x)(-2-x)=6+6x-2x-2x-2x²-1+2x²+4+2x+2x+x²= 9+6+x²

f) 9²-(1-x)(2+x)-3(5-x)² = 9*9-(2+x-2x-x²)-3(5-x)(5-x)=81-2-x+2x+2x²-3(25-5x-5x+x²)=81-2-x+2x+2x²-(75-15x-15x+3x²)=81-2-x+2x+2x²-75+15x+15x-3x²=4-31x-x²

 

2. (a+0,2)(a+0,2)-(a-0,2)(a-0,2)=a²+0,2a+0,2a+0,04-(a²-0,2a-0,2a+0,04)=a²+0,2a+0,2a+0,04-a²+0,2a+0,2a-0,04=0a²+0.8a

 

sprawdz na wszelki wypadek jescze w odpowiedziach a z 3 ci niestety nie pomoge iz nie bylo mnie w szkole na pierwiastkach i niedlugo dopiero do niech wroce. :( ale mam nadzieje ze te zadania dobrze rozwiazalam i ze to ci troche pomoce :)