Question

1). Trapez ma podstawy długości 28 i 12 oraz ramiona długości 10. Oblicz jego pole. 2). Jedna z przekątnych rombu jest o 6 cm dłuższa od drugiej. Pole tego rombu jest równe 56 cm kwadratowych. Oblicz obwód rombu.

Bardzo proszę o pomoc, naprawde ważne!!!!!! Proszę o dokładne wyliczenia.

Answer 1

1.Trzeba policzyć wysokość trapezu. Wysokość tworzą trójkąty prostokątne, wiec trzeba obliczyć przyprostokątne trójkąta.

skoro jedna podstawa ma 28 a druga 12 to od 28 odejmujesz 12 i dzielisz przez 2/

28-12=16

16/2=8

mamy jedną przyprostokątną krótszą i mamy podane ramiona 10, więc liczbymy z pitagorasa

x²+8²=10²

x²+64=100

x²=100-64

x²=36/√

x=6 - wysokość trapezu

Wzór na pole to: (a+b)*h/2 a i b podstawy

P=(28+12)*6/2 = 40*6/2=240/2=120 

odp Pole trapezu wynosi 120

2

d - jedna przekątna
d + 6 - druga przekątna
P - pole rombu = d(d + 6)/2 = 56 cm²
56 = (d² + d6)/2
112 = d² + 6d
d² + 6d - 112 = 0
Δ = 36 + 448 = 484
√Δ = 22
d1 = - 6 - 22/2 = - 28/2 = - 14 odrzucamy - wynik nie może być ujemny
d2 = - 6 + 22/2 = 16/2 = 8
jedna przekątna = 8 cm
druga przekątna = 8 + 6 = 14 cm
a - długość boku rombu = √4² + 7² = √16 + 49 = √65 cm
obwód = 4a = 4√65 cm

 

Answer 2

1.  OBLICZAMY H:

 

28-12=16. 

16:2=8 

 

8^2+x^2=10^2

64+x^2=100

100-64=pierwiastek z 36

pierwiastek z 36=6. 

 h=6

 

(a+b)h/2 

(12+28)6/2= 40x6/2= 120 [j2]

 

2.

d - jedna przekątna
d + 6 - druga przekątna
P - pole rombu = d(d + 6)/2 = 56 cm²
56 = (d² + d6)/2
112 = d² + 6d
d² + 6d - 112 = 0
Δ = 36 + 448 = 484
√Δ = 22
d1 = - 6 - 22/2 = - 28/2 = - 14 odrzucamy - wynik nie może być ujemny
d2 = - 6 + 22/2 = 16/2 = 8
jedna przekątna = 8 cm
druga przekątna = 8 + 6 = 14 cm
a - długość boku rombu = √4² + 7² = √16 + 49 = √65 cm
obwód = 4a = 4√65 cm