Question

(1) ELEMENTY KOMBINATORYKI

Zad 1

W urnie jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy kolejno pięć kul bez zwracania. Ile jest możliwych wyników tego losowania ?

Zad 2

W przedziale wagonu kolejowego ustawione są na przeciw siebie dwie ławki mające po pięć ponumerowanych miejsc od 1 do 4. Wszystkie siedzące miejsca w przedziale zostały zajęte. Iloma różnymi sposobami mogą usiąść pasażerowie, jeżeli wiadomo, że mogą zmieniać miejsca tylko na ławce, na której siedzą, nie mogą natomiast zamieniać ławki ?

BARDZO PROSZĘ O WYLICZENIA KROK PO KROKU !!

DZIĘKUJĘ :)))

Answer 1

1. Wyciągamy wszystkie kule w losowej kolejności. Ilość możliwości jest równa liczbie permutacji:
N=5!=120

2.
Jeśli jest pięć miejsc to mogą być ponumerowane od 1 do 5.
Na jednej ławce jest permutacja i na drugiej. Liczba wszystkich możliwości to iloczyn liczb permutacji na obu ławkach:
N=5!∙5!=120∙120=14 400