1) suku banyak f(x) dibagi dengan x-2 sisanya 10 dan dibagi dengan x+3 sisanya 20 jika f(x) dibagi d.... Question from @rizkyaulina

October 2018 2 86 Report

1) suku banyak f(x) dibagi dengan x-2 sisanya 10 dan dibagi dengan x+3 sisanya 20 jika f(x) dibagi dengan x pangkat 2 + x - 6 maka sisa pembagiannya adalah

2) diketahui g(x) = 2x-1 dan (f o g)(x) = 4x pangkat 2 - 6x + 10 nilai f(3)=

3) jumlah bilangan asli kurang dari 100 yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah

4) sebuah wadah berbentuk kotak tanpa tutup akan dibuat dari selembar kertas karton persegi berukuran 16 cm dengan cara memotong dengan ukuran yang sama pada keempat sudutnya . volume maksimum kotak tersebut adalah

5) fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum 5 untuk x = 1 jika untuk x=2 fungsi kuadrat bernilai 3 maka f(3) =

6) satu kantong berisi 5 kelereng biru dan 3 kelereng merah jika dari kantong tersebut diambil 2 kelereng sekaligus maka peluang terambil 2 kelereng warna biru adalah

7) luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = -x2 + 4x +12 dan f(x)= x2 - 2x + 4 adalah

Tolong bgt ini buat test

patriaprastika 1.)
Apaila dibagi x² + x - 6 = dibagi oleh (x + 3) (x - 2) akan menghasilkan sisa ax + b

oleh (x + 3), sisa = 10
maka x = -3

-3a + b = 10

oleh (x - 1), sisa = 20
maka x = 2

2a + b = 20

eliminasi b :
2a + b = 20
-3a + b = 10
___________ -
5a = 10
a = 2

substitusi a
2a + b = 20
2(2) + b = 20
4 = b + 20
b = 16

didapat nilai a dan b berturut-turut 2 dan 16
sehingga, sisa pembagian suku banyak tersebut oleh x² + x - 6 adalah 2x + 16
______________________________________________________

2.)
g(x) = 2x - 1
(f o g)(x) = 4x² - 6x + 10
f(3) = .............?

Penyelesaian :
f⁻¹(x) = (x + 1)/2

(fog)(x) = f(g(x))
4x² - 6x + 10 = f(2x - 1)
f(x) = (fog)(f⁻¹(x))
= 4[(x + 1)/2]² - 6[(x + 1)/2] + 10
= 4[(x² + 2x +1)/4] - 3(x + 1) + 10
= x² + 2x + 1 - 3x - 3 +10
= x² - x + 8

Jadi, fungsi f(x) = x² - x + 8

f(3) = 3² - 3 + 8
= 9 - 3 + 8
= 14

Jadi, nilai dari f(3) = 14
_________________________________________________________

4.)
misal sisi yang dipotong berukuran x cm, maka alas kotak itu akan berukuran (16 - 2x) cm. Sementara tinggi kotak adalah x cm (Lihat Gambar)

V = p • ℓ • t
V = (16 - 2x) (16 - 2x) (x)
V = (256 - 64x + 4x²) (x)
V = 4x³ - 64x² + 256x
V = x³ - 16x² + 64x

Volume akan maksimum apabila turunan pertama = 0
V' = 0
3x² - 32x + 64 = 0
(3x - 8) (x - 8) = 0
3x - 8 = 0
x = 8/3

x - 8 = 0
x = 8

Nilai x yang memungkinkan hanya x = 8/3, karena untuk x = 8 panjang kotak dan lebar kotak = 16 - 2 x 8 = 0. Hal ini tidak mungkin.
Substitusikan x = 8/3 ke persamaan volume balok

V = x³ - 16x² + 64x
= (8/3)³ - 16(8/3)² + 64(8/3)
= 512/27 - 1024/9 + 512/3
= (512 - 3072 + 4609)/27
= 2048/27 cm³

Jadi, volume maksimum kotak adalah 2048/27 cm³

8 votes Thanks 18

rizkyaulina makasih banyak :)

patriaprastika Sama-sama. Oh ya lupa kalau nomor 2 yang ditanya itu f(3). Biar saya edit

rizkyaulina Mau tanya lagi yg no 4 dapat 3x kuadrt itu darimana ya ?

patriaprastika Sorry, itu kurang tanda ' (V') yang artinya diturunkan

patriaprastika Eh iya sudah bener kok. Itu diturunkan aja

izharulhaq78 $1.$
$\displaystyle f(x)=(x+3)h(x)+s(x)\\f(-3)=(-3+3)h(-3)+20\\f(-3)=20\\\\f(x)=(x-2)h(x)+s(x)\\f(2)=(2-2)h(2)+10\\f(2)=10\\\\f(x)=(x^2+x-6)h(x)+ax+b\\f(x)=(x+3)(x-2)h(x)+ax+b\\\\f(2)=(2+3)(2-2)h(2)+a(2)+b\\10=2a+b\\10-2a=b\\\\f(-3)=(-3+3)(-3-2)h(2)+a(-3)+b\\20=-3a+b\\20=-3a+10-2a\\20-10=-5a\\10=-5a\\-2=a\\\\20-2a=b\\20-2(-2)=b\\20+4=b\\24=b\\\\s(x)=ax+b\\\boxed{\boxed{s(x)=-2x+24}}$

$2.$
$\displaystyle \text{misal :}\\2x-1=a\\x=\frac{a+1}{2}\\\\(f\circ g)(x)=f(g(x))\\4x^2-6x+10=f(2x-1)\\4\left(\frac{a+1}{2}\right)^2-6\left(\frac{a+1}{2}\right)+10=f(a)\\4\left(\frac{a^2+2a+1}{4}\right)-3(a+1)+10=f(a)\\a^2+2a+1-3a-3+10=f(a)\\a^2-a+8=f(a)\\\\3^2-3+8=f(3)\\9+5=f(3)\\\boxed{\boxed{14=f(3)}}$

$6.$
$\displaystyle n(S)=C^8_2\\n(S)=\frac{8!}{2!(8-2)!}\\n(S)=\frac{8\times7\times6!}{2!6!}\\n(S)=\frac{8\times7}{2\times1}\\n(S)=4\times7\\n(S)=28\\\\n(A)=C^5_2\times C^3_0\\n(A)=\frac{5!}{2!(5-2)!}\times\frac{3!}{0!(3-0)!}\\n(A)=\frac{5\times4\times3!}{2!3!}\times\frac{3!}{3!}\\n(A)=\frac{5\times4}{2\times1}\times1\\n(A)=5\times2\\n(A)=10\\\\P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\\P(A)=\frac{10}{28}\\\boxed{\boxed{P(A)=\frac{5}{14}}}$

3 votes Thanks 6

rizkyaulina eemm itu yang no 1 -3 darimana ya?

izharulhaq78 x+3=0 x=-3

rizkyaulina oh iya ngerti tapi kayanya terbalik ya itu harusnya x-2 sisa 10 x+3 sisa 20 hehe tapi aku dapat ko jawabannya makasih ya

Nilai (x-y) pada persamaan adalah

Jika persamaan kuadrat (p+1)x² - 2(p+3)x + 3p = 0 mempunyai dua akar yang sama maka nilai p =

Jika f(x) = x² - x + 3 dan g(x) = 1- 2x maka (f o g)(x) =

Nilai dari (√6 - √3)² / 3 - 2√3 =

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = -x² + 4x + 12 dan f(x) = x² - 2x + 4 adalah

Plis bantuin aku ga ngerti soalnya :( 1 ) 2) nilai xy pada persamaan adalah

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social