Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = -x² + 4x + 12 dan f(x) = x² - 2x + 4 adalah.... Question from @rizkyaulina

patriaprastika Saya mencoba menguraikan menggunakan rumus cepat

f(x) = -x² + 4x + 12
f(x) = x² - 2x + 4

f(x) = f(x)
-x² + 4x + 12 = x² - 2x + 4
x² - 2x + 4 + x² - 4x - 12 = 0
2x² - 6x - 8 = 0

a = 2
b = -6
c = -8

D = b² - 4ac
= -6² - 4 • 2 • -8
= 36 + 64
= 100

L = D√D/6a²
= (100 • √10)/(6 • 2²)
= (100 • 10)/6 • 4)
= 1000/24
= 125/3
= 41 ²/₃

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = -x² + 4x + 12 dan f(x) = x² - 2x + 4 adalah 41 ²/₃ satuan luas

5 votes Thanks 15

Lely2906 Kak tu kok bisa dapet akar 10 drimana

izharulhaq78 $\displaystyle f(x)=f(x)\\-x^2+4x+12=x^2-2x+4\\-x^2+4x+12-x^2+2x-4=0\\-2x^2+6x+8=0\\-x^2+3x+4=0\\-(x^2-3x-4)=0\\x^2-4x+x-4=0\\(x-4)(x+1)=0\\x=4\text{ atau }x=-1$

$\displaystyle L=\int\limits^b_a f(x)-f(x)\,dx\\L=\int\limits^4_{-1} -x^2+4x+12-(x^2-2x+4)\,dx\\L=\int\limits^4_{-1} -x^2+4x+12-x^2+2x -4\,dx\\L=\int\limits^4_{-1} -2x^2+6x+8\,dx\\L=\left-\frac{2}{2+1}x^{2+1}+\frac{6}{1+1}x^{1+1}+\frac{8}{0+1}x^{0+1}\right|^4_{-1}\\L=\left-\frac{2}{3}x^{3}+\frac{6}{2}x^{2}+\frac{8}{1}x^{1}\right|^4_{-1}$
$\displaystyle L=-\frac{2}{3}(4)^{3}+3(4)^{2}+8(4)-\left(-\frac{2}{3}(-1)^{3}+3(-1)^{2}+8(-1)\right)\\L=-\frac{128}{3}+48+32-\left(\frac{2}{3}+3-8\right)\\L=-\frac{128}{3}+80-\frac{2}{3}+5\\L=85-\frac{130}{3}\\L=85-43\frac{1}{3}\\\boxed{\boxed{L=41\frac{2}{3}}}$

1 votes Thanks 4

Nilai (x-y) pada persamaan adalah

Jika persamaan kuadrat (p+1)x² - 2(p+3)x + 3p = 0 mempunyai dua akar yang sama maka nilai p =

Jika f(x) = x² - x + 3 dan g(x) = 1- 2x maka (f o g)(x) =

Nilai dari (√6 - √3)² / 3 - 2√3 =

Plis bantuin aku ga ngerti soalnya :( 1 ) 2) nilai xy pada persamaan adalah

Limit x ⇒ ∞ ( 1 + 2+ ... + x / 1/2x² + 1) =

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social