Question

1) Stosując wzoru skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie 1-a²+2ab-b².

2) Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα=2, oblicz wartość wyrażenia 4cosα-3sinα dzielone przez 3cosα+5sinα

Answer 1

1) Stosując wzoru skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie 1-a²+2ab-b².

1-(a²-2ab+b²)=1-(a-b)²

2) Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα=2, oblicz wartość wyrażenia 4cosα-3sinα dzielone przez 3cosα+5sinα

tgα=sinα/cosα
sinα/cosα=2
czyli
sinα=2cosα wstawiamy do równania

(4cosα-3*2cos α)/(3cosα+5*2cosα)= -2cosα/13cosα=-2/13