Question

1. Stożek o średnicy podstawy 60 cm i wysokości 40 cm pocięto płaszczyzną równoległą do podstawy i przechodzącą przez środek wysokości. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej małego stożka do pola powierzchni bocznej stożka ściętego.

2. Jeśli przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 4 cm to objętośc tego walca jest równa ...?

Answer 1

zad1
duzy stozek ma 
2R=60cm to R=60/2=30cm 
H=40cm
z pitagorasa
30²+40²=L²
900+1600=L²
L=√2500=50cm
Pb1 tego stozka wynosi :Pb1=πRL=30·50π=1500πcm²

 stozek mały  ma
wysokosc h=1/2·H=1/2·40=20cm
z podobienstwa Δ wynika zaleznosc
H/R=h/r
40/30=20/r
30·20=40r
600=40r  /;40r
r=15 cm--->dl,promienia stozka małego

15²+20²=l²
225+400=l²
625=l²
l=√625=25cm

to jego Pb2=πrl=π·15·25=375π cm²

zatem Pb=Pb1-Pb2=1500pi-375pi=1125 pi cm^2 ----->powierzchnia stozka sciętego 

Pb2/Pb=375π/1125π=1/3--->odpowiedz

zad2
przekroj osiowy walca jest kwadratem o boku a=4cm , czyli walec ma:
r=1/2a=1/2·4=2cm
 i  h=a=4cm

V=Pp·h=π·2²·4=4·4π=16π cm³