Question

przedstaw w postaci kanonicznej trójmian kwadratowy.

a)f(x)=-x+2x-3

b)g(x)=4-5x+2

c)f(x)=-2+2x-1/2

Answer 1

przedstaw w postaci kanonicznej trójmian kwadratowy.

a)f(x)=-x+2x-3

Δ=4-4*(-1)*(-3)=4-12=-8

y=-(x-1)²-(-8)/-4

y=-(x-1)²-2

 

b)g(x)=4-5x+2

Δ=25-4*4*2=25-32=-7

y=4(x-5/8)²+7/16

 

c)f(x)=-2+2x-1/2

Δ=4-4*(-2)*(-1/2)=4-4=0

y=-2(x-1/2)²+0/8

y=-2(x-1/2)²

Answer 2

przedstaw w postaci kanonicznej trójmian kwadratowy.

a)fa)f(x)= -x+2x-3

b)g(x)= 4x²-5x+2

c)f(x)= -2x²+2x-1/2

 

a)f(x)=-x+2x-3   ->>>>    błąd zapisu

 

 

b) g(x) = 4x² - 5x + 2

a=4, b=-5, c=2

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 4 · 2 = 25 - 32 = -7

 

g(x) = a(x-p)² + q

 

p=-b/2a = - (-5) / 2 · 4 = ⁵/₈

q= -Δ/4a = - (-7) / 4·4 = ⁷/₁₆

 

g(x) = 4(x - ⁵/₈ )² + ⁷/₁₆

 

 

c) f(x) = -2x² + 2x - ½

a= -2, b=2, c= -½

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 · (-2) · (-½) = 4 - 4 = 0    dla Δ=0 f-cja ma i pierw.

 

f(x) = a(x-p)² + q

 

p= -b/2a = - 2 / 2 · (-2) = ½

q= -Δ/4a = - 0 / 4·(-2) = 0

 

f(x) = -2(x - ½)²