1) Pole trapezu jest równe P a stosunek długości podstaw wynosi 2. Przekątne dzielą trapez na 4 trójkąty. Oblicz pole każdego z nich.
2) Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90 stopni. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw.
Baaardzo proszę o pomoc ;)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.2a,a-długości podstaw
2h,h-wysokości tych trójkątów
3h-wysokość trapezu
P=(2a+a)*3h:2=9/2 ah
P1=ah:2=1/9P
P2=2a*2h:2=4/9P
Gdzie P1 to pole trójkąta, którego bokiem jest krótsza podstawa trapezu, a P2 to pole tego, którego jeden z boków to dłuższa podstawa trapezu.
Punkt przecięcia przekątnych dzieli te przekatne w stosunku 1:2 3x,3y - dł. przekątnych
Zatem trójkąt o polu P1 ma boki o długościach:a,x,y a ten o polu P2 ma boki o dł. 2a,2x,2y
Oznaczmy kąt między przekatnymi jako a
P1=1/2xysina=1/9 P
P3=1/2 2x*ysin(180-a)=2*1/2xysina=2/9P
P4=2/9P