Question

1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątncyh długości 8 i 6cm. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z krawędzią postawy kąt 45°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. (V=Pp*H)

2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź postawy ma długość 12cm,a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.(V=⅓Pp*H)

Answer 1

1.
Pc=2Pp+Pb(+ wszystkie boki)
Pp=a*h/2
Pp=6cm*8cm/2
Pp=48cm/2(cm do kwadratu)
Pp=24cm(cm do kwadratu)
Pb=a*b
Pb=6cm*6cm
Pb=36cm(cm do kwadratu)
Pc=2*24cm(cm do kwadratu)+108cm(cm do kwadratu)
Pc=156cm(cm do kwadratu)
V=Pp*H
H=6cm
V=24cm( cm do kwadratu)*6cm
V=144cm (cm do sześcianu)
Wysokość ma 6cm, ponieważ w trójkącie co ma 45 stopni przyprostokątne maja tyle samo.
2.
Pp=a kwadrat pierwiastek z 3 na 4
Pp=144cm(cm do kwadratu)pierwiastek z 3 na 4
Pp=36pierwiastek z 3 cm (cm do kwadratu)
H=12 pierwiastek z 3
V=36pierwiastek z 3 cm(cm do kwadratu)*12 pierwiastek z 3 cm
V=1296cm(cm do kwadratu)
pierwiastek z 3 razy pierwiastek z 3 daje to co pod pierwiastkiem.