Question

1. Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 44cm. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli wiesz, że jego podstawa stanowi 75% długości ramienia.

Answer 1

Obw=2a+b
b=75%
44=2*a+0,75a
44=2,75a
16=a
czyli,
b=0,75*16
b=12
Podstawa tego tójkąta ma długość 12cm, a ramiona po 16 cm

Answer 2

Obw = 44cm.
a - bok trójkąta
b - podstawa trójkąta

b = 0,75 a

44 = 2a + 0,75 a
44 = 2,75 a | : 2,75
a = 16 cm

spr :

2 * 16 + 12 = 44

odp . boki mają po 16 cm :)

Answer 3

1. Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 44cm. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli wiesz, że jego podstawa stanowi 75% długości ramienia.

Wiedząc, że trójkąt równoramienny ma ramiona równej długości przyjmujemy jako długość ramienia x, jako długość podstawy przyjmujemy 0,75x.
Więc: x + x + 0,75 = 44 (wzór na obwód)
2,75x = 44 /:2,75
x= 16
Więc długość ramienia wynosi 16, długość podstawy wynosi 3/4 z 16, czyli 12, natomiast długość wysokości opuszczonej na podstawę trójkąta wyliczamy z twierdzenia o stosunku długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnych. (Korzystając z zależności, że w trójkącie równoramiennym długość opuszczona na podstawę dzieli ją na połowę).
Więc: 6^2 + h^2=16^2
36 + h^2 = 256
h^2 = 220 /^2
h=sqrt z 220
h = sqrt 4*55 = 2 pierwiastki z 55