1. Podaj ogólny wyraz następujących ciągów:
a) 1, -2, 3, -4, 5, -6, ...
b) ,
,
,
,
, ....
c) 6, -6, 6, -6, 6, -6, ...
d) ,
,
,
,
, ...
2. Dany jest wyraz ogólny ciągu . Napisz cztery początkowe wyrazy tego ciągu. Następnie oblicz
,
,
,
.
k ∈ N₊
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
z.1
a) 1,-2,3,-4,5, -6, ...
an = n * (-1)^(n +1)
--------------------------
b) 1/2,1/4,1/6,1/8, 1/10,...
an = 1/(2n)
-------------------------
c) 6,-6,6,-6,6,-6,....
an = 6*(-1)^( n +1)
---------------------------
d) 1/4; 1/16;1/36;1/64;1/100; ...
an = 1/(2n)²
------------------------------------
z.2
an = √(n -1)
a1 = √(1-1) = 0
a2 = √(2 -1) = 1
a3 = √(3-1) = √2
a4 = √(4-1) = √3
----------------------
a2k = √(2k -1)
a3k = √(3k -1)
a2k-1 = √(2k -1 -1) = √(2k -2) =√2*√(k-1)
a5k+3 = √(5k +3 -1) = √(5k +2)
===========================================
zadanie 1
a)
b)
c)
d)
zadanie 2
w załączniku czytelna kopia