Question

1. Okrąg o środku C ma promień 5 cm, a okrąg o środku B ma promień długości 3 cm. Podaj długość odcinka BC, jeśli okręgi są styczne wewnętrznie. (rysunek poglądowy do tego i obliczenia dokładne)

2.Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi y=2x-2 i y= -x+4 oraz osią x. (także proszę o rysunek i obliczenia)

3. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów. (także rysunek i obliczenia)

Answer 1

zadanie 1

Okrąg o środku C ma r1=5cm
Okrąg o środku B ma r2=3cm
BC=r1-r2
BC=5cm-3cm
BC=2cm

okręgi są styczne wewnętrznie czyli w większym okręgu mieści się mniejszy który styka się z większym krawędziom. Promienie pokrywają się. Odległość BC to różnica między dłuższym a krótszym promieniem. zadanie 2

Wykreślam proste w układzie współrzędnych. Otrzymuję trójkąt o wierzchołkach: a(2;2) b(0;4) c(0;-2).
Za podstawę trójkąta przyjmuję odcinek bc= 6 jednostek, a wysokość poprowadzona z punktua ma 2 jednostki.
Obliczam pole
P = ½ah
P = ½×6×2
P= ½×12
P= 6 jednostek²

zadanie 3 92 + 122 = x2 81 + 144 = x2 225 = x2 x=15 12−r + 9−r = x 21 − 2r = 15 −2r = −6 r=3 d=2r=6 średnica okręgu wpisanego to przeciwprostokątna więc d+ d1 = 6+15 = 21 (rysunek w załączniku) ZAŁĄCZNIK NR 3 ! ______________________________________________ DO POZOSTAŁYCH NIE WIEM JAK ZROBIĆ RYSUNEK >  ;/