Question

1. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o bokach 10, 10, 12.

2. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości 6.

3. Oblicz pole i obwód równoległoboku o bokach 12 i 18 i kącie między nimi 45°.

4. Oblicz pole i obwód rombu o przekątnych 4 i 6.

5. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o podstawach 12, 6 i ramieniu

Dzięki za pomoc, pozdrawiam

Answer 1

zad.1

ramię c=10

podstawa a=12

½a=6

z pitagorasa

h=wysokość opuszczona na podstawe a

h=√10²-6²=√100-36=√64=8

pole=½ah=½×12×8=48j.²

zad.2

h=6

h=a√3:2

6=a√3/2

a√3=12

a=12√3/3

a=4√3=bok Δ

pole=a²√3/4=(4√3)²√3/4=12√3j.²

zad.3

a=18

b=12

h=wysokosc opuszczona na bok a

12=a√2

a=12√2/2=6√2=h

obwód=2a+2b=2×12+2×18=24+36=60j.

pole=ah=18×6√2=108√2j.²

zad.4)

d₁=4

d₂=6

pole=½d₁d₂=½×4×6=12j.²

½d₁=2

₂=3

a=bok rombu

a=√2²+3²=√4+9=√13

obwód=4a=4√13j.

zad.5)

nie padano długości ramienia

a=12

b=6

c= ramię

h=wysokość

 

podaj resztę danych

Answer 2

1)

10²=h²+6²

100=36+h²

h²=64

h=8

P=1/2*a*h=1/2*12*8=48

 

2)

h=a√3/2

6=a√3/2

12=a√3

a=12/√3=12√3/3=4√3

P=a²√3/4 = 12√3

 

3)

h/12=sin45

h/12=1/√2

12=h√2

h=12/√2

h=12√2/2

h=6√2

Obw=24+36=60

P=18*6√2=108√2

 

4)

P=1/2*p*q=1/2*4*6=12

a²=2²+3²

a²=4+9

a²=13

a=√13

Obw=4√13

 

 

Answer 3

1.

P=½ah

a=12

c=10

h=?

 

h²=c²-(½a)²

h²=10²-6²

h²=100-36

h²=64

h=8

 

P=½*12*8

P=48 j²

 

 

2.

P=a²√3/4

h=6=a√3/2

 

6=a√3/2

a=6/(√3/2)

a=6*2/√3

a=12/√3

a=12√3/3

a=4√3

 

P=(4√3)²√3/4

P=48√3/4

P=12√3 j²

 

3.

P=ah

O=2a+2b

a=18

b=12

h=?

 

sin 45⁰=h/b

√2/2=h/12

2h=12√2

h=6√2

 

P=18*6√2

P=108√2 j²

 

O=2*18+2*12

O=36+24

O=60 j

 

4.

P=d₁d₂/2

O=4a

d₁=4

d₂=6

a=?

 

P=4*6/2

P=12 j²

 

a²=(½d₁)²+(½d₂)²

a²=(½*4)²+(½*6)²

a²=4+9

a²=13

a=√13

 

O=4√13

 

5.

P=½(a+b)h

O=a+b+2c

a=12

b=6

Brak podanej długości ramienia.