Question

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego wysokość jest równa 10 a podstawą jest trapez równoramienny o podstawach długości a=4 b=2 oraz ramionach dlugosci r=

2. Oblicz objętość graniastosłupa prostego jeżeli jego wysokość h=8, a podstawą jest trójkąt równoramienny o wymiarach długości b=6 i kącie rozwartym

Answer 1

zad1
podstwa ( trapez ) ma a=4  i b=2   oraz  ramie r=√5 
 bryły H=10

(a-b)/2=(4-2)/2=2/2=1
z pitagorasa
1²+h²=(√5)²
h²=5-1
h=√4=2 
to Pp=1/2(a+b)h=1/2(4+2)·2=1/2·6·2=6   j²

Pb=aH+bH+rH=4·10+2·10+2·√5·10=40+20+20√5=60+20√5  j²


pole calkowite bryly 
Pc=Pp+Pb=6+60+20√5=66+20√5=2(33+10√5) j²


zad2
wysokosc bryly H=8
z tresci wnioskuje ze b=6 to ramie tego trojkata rownoramiennego 

wysoksoc opuszczona na podstawe Δ rownoramiennego dzieli kat 120° na polowe czyli 60° wynika stad ze:
cos60=h/b
1/2=h/6
2h=6  /;2
h=3 --->dl,wysokosci opuszczonej na podstawe tego trojkta
rownoramiennego

 tg60=½a/h
√3=½a/3
½a=3√3
a=3√3·2=6√3 ---.podstawa tego 
ΔPp=1/2ah=1/2·6√3·3=9√3 j²
to objetosc bryly V=Pp·H=9√3·8=72√3 j³