W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest równa 16 i tworzy z płaszczyzną podstawy.... Question from @chybazeco

November 2018 2 29 Report

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest równa
16 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt L=30stopni. Oblicz Pole całkowite
i Objętość.

agulka1987 $sin 30^o =\frac{H}{b}\\
\frac{1}{2}=\frac{H}{16}\\
H=8\\
\\
\\
cos30^o=\frac{\frac{1}{2}d}{b}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\frac{1}{2}d}{16}\\d=16\sqrt{3}\\
\\
\\
d=a\sqrt{2}\\
16\sqrt{3}=a\sqrt{2}\\
a=\frac{16\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=8\sqrt{6}\\
\\
\\
$

$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H=\frac{1}{3}(8\sqrt{6})^2\cdot 8=1024 \ (j^3)\\
\\
\\
h_{b}=\sqrt{b^2-(\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{16^2-(4\sqrt{6})^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\\
\\
\\
P_{pc}=P_{p}+P_{pb}=a^2+4\cdot \frac{1}{2}ah_{b}=(8\sqrt{6})^2+2\cdot 8\sqrt{6}\cdot 4\sqrt{10}=384+64\sqrt{60}=384+128\sqrt{15}=128(3+\sqrt{15}) \ j^2$

1 votes Thanks 1

plus1
kraw,podstwy=a
kraw,boczna b=16
wysokosc ostroslupa =H
wysokosc sciany bocznej=h
przekatna podstawy=d=a√2
kraw,boczna b=16cm tworzy kat 30 stopni z plaszczyzna podstawy , wynika stad ze;
sin30=H/b
1/2=H/16
2H=16 /;2
H=8cm

cos30=½d/b
√3/2=½d/16
2·½d=16√3
d=16√3
wzor na d=aV2
czyli a√2=16√3
a=16√3/√2=(16√3·√2)/2=8√6 cm
Pp=a²=(8√6)²=384cm²
V=1/3Pp·H=1/3·384·8=1024cm³
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=b²
(4√6)²+h²=16²
h²=256-96
h=√160=4√10cm
Pb=4·½ah=2ah=2·8√6·4√10=64√60=128√15 cm²
Pc=Pp+Pb=384+128√15=128(3+√15)cm²

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość 6 a kąt ASC jest prosty. Oblicz objętość ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest równa 16 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt L=30stopni. Oblicz Pole całkowite i Objętość.

Długość krawędzi czworościanu foremnego zwiększono o 20%. Oblicz, o ile % wzrosło jego Pc.

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem alfa takim, że sin=\frac{3}{5} [/tex]. Promien okregu wpisanego w podstawe jest rowny 2. Wyznacz pole calkowite tego ostrosłupa.

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym Pp=24 a przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni.

Chodzi mi o zadania 1 i 3 . Mogą być pojedyncze.

Oblicz x. Załącznik poniżej

Dwa okręgi o promieniach r=3 cm i R=12 cm są zewnętrznie styczne. Prosta przechodząca przez punkt styczności wyznacza w każdym z okręgów cięciwę. Jedna z tych cięciw ma długość 8 cm. Jaką długość ma druga cięciwa?

Oblicz dlugosc obwodu trojkata rownobocznego, ktorego wysokosc wynosi

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social