Question

1. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 24√3 cm³ i polu powierzchni bocznej 72 cm²

Answer 1

1. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 24√3 cm³ i polu powierzchni bocznej 72 cm²

a- krawędź podstawy
H- wysokośc
Pb- pole powierzchni bocznej
V-objętośc

V=24√3 cm³
Pb=72 cm²

V=a²√3/4 *H
Pb=3*a*H

a²√3/4 *H=24√3 cm³ /:√3
3*a*H=72 cm² /:3

a²/4 *H=24 /*4
a*H=24

a² *H=96
a*H=24

24a=96
a=4
H=6

Answer 2

Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 24√3 cm³ i polu powierzchni bocznej 72 cm²

GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY MA W PODSTAWIE TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY

V=24√3 cm³
Pb= 72 cm²

V=Pp*H
Pb=Op*H
Pp=a²√3/4 <--pole trójkąta równoboczneho
Op=3a <--obwód trójkąta równobocznego

24√3=(a²√3/4)*H /:√3
72=3a*H stąd H=72/3a=24/a

24=(a²/4)*H
24=(a²/4)*(24/a)
24=(24a²/4a)
24=6a /:6
a=4

H=24/4=6

Answer 3

V=24√3 cm³
Pb=72 cm²

V=a²√3/4 *H
Pb=3*a*H

a²√3/4 *H=24√3 cm³ /:√3
3*a*H=72 cm² /:3

a²/4 *H=24 /*4
a*H=24

a² *H=96
a*H=24

24a=96
a=4
H=6