Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Widząc że wysokość tego ostrosłupa wynosi 5 cm oblicz pole powierzchni bocznej

za 20 pkt xD

Answer 1

Korzystając ze wzorów trójkąta prostokątnego o katach30stopni i 60stopni mamy
h w ścianie bocznej =2*5=10cm
H w ostrosłupie=5cm
1/2podstawy ostrosłupa =5√3
stąd długość boku kwadratu wynosi2*5√3=10√3
Pboczne=4*1/2*10√3*10=200√3cm²

Answer 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Widząc że wysokość tego ostrosłupa wynosi 5 cm oblicz pole powierzchni bocznej

α=30⁰
H=5 cm
h=?a=?

sin 30⁰=H/h
1/2=5/h
h=10 cm
tg 30⁰=H/1/2a
√3/3=5/1/2a
1/2a√3=15
a=30/√3
a=30√3/3
a=10√3 cm

Pb=4*1/2*a*h
Pb=2*10√3*10
Pb=200√3 cm²