Question

1. Kwadraty: ABGH, CDEB, BEFG, o bokach długosci 2cm położne są tak jak na rys. (załącznik 1). Na każdym z nich opisano okrąg. Oblicz pole obszaru zaznaczonego na szaro.

2. Oblicz pole wielokąta ABCDE w układzie współrzędnych, wiedząc, że A=(1,0) B=(7,0) C= (7,5) D = (5,3) E=(2,3).

3. Romb ABCD i równoległobok AEFG mają równe pola. Bok rombu ma długość 10cm, a odcinek AE jest od niego o 2 cm dłuższy. Oblicz stosunek wysokości rombu i równoległoboku prostopadłych do prostej AB ( rys. w zał. 2)

4. Podstawa trójkąta równoramiennego ma dł. c=4cm. Suma pól kwadratów K1 i K2 zbudowanych na ramionach tego trójkąta jest 8 razy większa od pola kwadratu K3 zbudowanego na jego podstawie (ryz. zał. 3). Oblicz pole tego trójkąta.

5. W trapezie prostokątnym o wysokości 8 cm jedna z przekątnych jest dwukrotnie dłuższa od wysokości, a druga jest pierwiastek z 2 razy dłuższa od wysokości. Oblicz pole tego trapezu

Answer 1

1) P=4
zauważ, że z jednego kwadratu zabierasz 2 skrawki koła i jednocześnie dodajesz te 2 skrawki koła obok (te skrawki są identyczne), więc to jest po prostu pole kwadratu
2) w załączniku
3) muszę nad tym posiedzieć, bo na razie nie mam pomysłu
4) K1=K2
K1+K2=8K3
K3=16
2K1=128
K1=64
a = 8
h = 
P = 8
5) w załączniku