Question

1. Każdy bok prostokąta zwiększono o 10%. O ile procent wzrosło pole prostokąka?

2. Każdą krawędź danego sześcianu zwiększamy dwukrotnie. Ile razy wzrośnie objętość sześcianu? Jak zmieni się pole jego powierzchni?

tylko razem z rozwiązaniem, a nie tylko same odpowiedzi

dzięki

Answer 1

1

P1=a^2 - przed zwiększeniem

P2=(a+10%a)^2=(1,1a)^2=1,21a^2

 

(1-P2/P1)*100*=21% - o tyle się zwiekszyło pole

 

2

V1=a^3

V2=(2a)^3=8a^3

V2/V1=8 - tyle razy wzrośnie objetość

 

P1=a^2

P2=(2a)^2=4a^2

 

P2/P1=4 - otyle razy zwiększy się pole

Answer 2

1.

a*b=ab

1,1a*1,1b=1,21ab

1,21=1+0,21

0,21 - 21%

Odp.: Pole wzrosło o 21 procent. 

2.

krawędź - x

krawędź po powiększeniu - 2x

objętość najpierw - x*x*x=x^3

objętość po powiększeniu - 2x*2x*2x=8x^3

8x^3:x^3=8

Objętość wzrośnie 8 razy.

 

pole jednej ściany najpierw - x*x=x^2

pole powierzchni najpierw - 6x^2

pole jednej ściany po powiększeniu - 2x*2x=4x^2

pole powierzchni po powiększeniu - 6*4x^2=24x^2

24x^2:6x^2=4

Pole powierzchni wzrośnie 4 razy.