Question

1. Ile jest trzycyfrowych liczb o różnych cyfrach mniejszych od 736?

2. Ile jest wyników rzutów dwiema kostkami, w których:

a) suma oczek jest nie większa od 9;

b) suma oczek jest podzielna przez 4;

c) na pierwszej kostce wypadła parzysta liczba oczek lub na drugiej kostce liczba oczek podzielna przez 3 ?

Answer 1

 

2.

a)omega moc= 36

A ={1,1;1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 2,6; 3,1; 3,2; 3,3; 3,4; 3,5; 3,6; 4,1; 4,2; 4,3; 4,4; 4,5; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 6,1; 6,2; 6,3}= 30

A moc= 30

b) A= {1,3; 2,2; 2,6; 3,1; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2; 6,6}=9

A= 9

c)omega moc= 36

zdarzenie A polega na tym, że na pierwszej kostce wyszła parzysta liczba oczek

P(A)= 18/36

B- druga kostka- oczka podzielne przez 3

P(B)=12/36

parzysta liczba oczek i podzielne przez 3

P(A∧B)=6/36

P(A∨B)= 18/36+12/36-6/36=24/36=2/3

 

Najlepiej rozrysuj sobie kostke do gry na 36 kratkach, czyli 1,1;1,2;1,3... później 2,1;2,2...itd.

P(B)

Answer 2

Pantera18 dobrze zrobiła drugie zadanie, pierwsze nie ale skąd nadużycie?

Rozwiązanie pierwszego:

Liczy trzycyfrowe mniejsze od 736 są następujące:

{1-6} x x

7 {0-2} x

7 3 {0-5}

 

gdzie x to dowolna cyfra a {a-b} - dowolna cyfra z przedziału [a;b]

 

Teraz musimy wybrać z nich te które mają różne cyfry.

Takich liczb typu {1-6} x x jest 6 * 9 * 8 czyli 432

Liczb typu 7 {0-2} x jest 1 * 3 * 8 czyli 24

Liczb typu 7 3 {0-5} jest 1 * 1 * 5 czyli 5

Razem 461