Pola trzech nieprzystających ścian prostopadłościanu są odpowiednio równe 12cm(P), 25cm(Q), 27cm(S).... Question from @ina00

jatamann

układ równań

a*c=12

a*b=25

b*c=27

a=12/c

12/c*27/c=25

b=27/c

obliczam c

12/c*27/c=25

c^2=324/25

c=18/5

c podstawiam do a

a=12/c=12*5/18

a=10/3

c podstawiam do b

b=27/c=27*5/18

b=15/2

V=a*b*c=10/3*15/2*18/5

v=90cm3

1 votes Thanks 1

Roma

a, b, c - długość krawędzi prostopadłościanu

P, Q, S - pola trzech nieparzystych ścian prostopadłościanu

V - objetość prostopadłościanu

P = a·b

P = 12 cm²

Stąd:

a · b = 12

Q = a · c

Q = 25 cm²

Stąd:

a · c = 25

S = b · c

S = 27 cm²

Stąd:

b · c = 27

Zatem:

$\begin{cases} a \cdot b = 12 \ / :a \\a \cdot c = 25 \ / : a\\b \cdot c = 27 \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{a} \\ c = \frac{25}{a} \\ \frac{12}{a} \cdot \frac{25}{a} = 27 \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{a} \\ c = \frac{25}{a} \\ \frac{300}{a^2} = 27 \ / \cdot a^2 \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{a} \\ c = \frac{25}{a} \\ 27\cdot a^2 = 300 \ / :27 \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{a} \\ c = \frac{25}{a} \\ a^2 = \frac{300}{27} \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{a} \\ c = \frac{25}{a} \\ a^2 = \frac{100}{9} \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{a} \\ c = \frac{25}{a} \\ a = \frac{10}{3} \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{ \frac{10}{3}} \\ c = \frac{25}{ \frac{10}{3}} \\ a = \frac{10}{3} \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{1} \ : \ \frac{10}{3} \\ c = \frac{25}{1} \ : \ \frac{10}{3} \\ a = \frac{10}{3} \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{12}{1} \cdot \frac{3}{10} \\ c = \frac{25}{1} \cdot \frac{3}{10} \\ a = \frac{10}{3} \end{cases}$

$\begin{cases} b = \frac{18}{5} \\ c = \frac{15}{2} \\ a = \frac{10}{3} \end{cases}$

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = \frac{10}{3} \cdot \frac{18}{5} \cdot \frac{15}{2} = 90 \ cm^3$

Odp. Objętość prostopadłoscianu wynosi 90 cm³.

13 votes Thanks 1

Sebutkan lima suku bangsa yang ada di indonesia..................

Apa saja tugas DPD ???............

Sekulerisme memisah kan manusia dengan bidang a ekonimi c politik b agama d budaya

1.Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną BC oraz DC=1/3 BD. Wykaż, że kąt ABD ma 30 stopni.2.Wyznacz sumę wszystkich dwucyfrowych parzystych liczb naturalnych.za dwa rozwiązane daję naj.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 5 pierwiastków z 3. Ściany boczne tego ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social