Question

1. Ile istnieje liczb trzycyfrowych przy zapisie których użyto tylko raz cyfry 5 ?

2.W przykładzie zapisanym na tablicy klasowy dowcipniś zmienił dwie cyfry i otrzymano zapis 4 x 5 x 4 x 5 x 4 = 2247. Odtwórz pierwotny zapis.

3.Buty kosztujące 100zł przeceniono o 20 procent, a po kolejnym miesiącu dokonano następnej przeceny i wtedy buty kosztowały 60 zł.O ile procent była ostatnia obniżka ?

4.Czy można znaleźć 55 liczb dwucyfrowych takich, że wsród nich nie ma liczb dających w smuie 100?

Macie tu 4 zadania. Można wukonać ewentualnie 3. Ma być dobrze wytłumaczone a nie tylko wynik. Daje naj ! ; )

Answer 1

100-200

105 115 125 135 145 165 175 185 195

150 151 152 153 154 156 157 158 159

Czyli w jednej setce jest 18 takich liczb. Setek jest(Nie liczymy 500-600) 8.

8*18=144

500-600

500 501 502 503 504 506 507 508 509

510 511 512 513 514  516 517 518 519

itd

520...

530...

(550 trzeba ominąć z powodu że w każdej znajdowałyby się przynajmniej dwie piątki)

540...

560...

570...

580...

590...

w jednej linijce jest 9 i linijek jest 9.

9*9=81

81+144=225

Takich liczb jest 225

2.

4x5x4x5x4= 1600

Powinno dać 2247.

Zakładam że zmienił cyfrę w wyniku dajmy na to 0 na 7.

Więc mamy 2240.

2240 : 1600=1,4

Z czego wynika że jedna z liczb przed wynikiem powinna być 1,4x większa niż jest. Gdyby wziążć na to jedną z czwórek.

4*1,4= 5,6

5,6*5*4*5*4=2240- wynik pasuje.

 

Ale lepiej wziąźć pod to 5.

5*1,4= 7

4*7*4*5*4=2240 <--- wynik również pasuje.

A zamieniona liczka jest liczbą naturalną więc oryginalny zapis wyglądał tak:

4x7x4x5x4=2240

lub

4x5x4x7x4=2240

Do wyboru do koloru :P

 

3.

100zł=100%

x=80%                                           Obliczam to dla formalności :D

100x=8000

x=80zł <--- tyle kosztowały buty po pierwszej obniżce.

 

80zł=100%

60zł=x%

80*x=100*60

80x=6000

x=75

100%-75%= 25%<--- procęt drugiej odniżki

Odp.: Druga obniżka była o 25%.

4.

Zdaje mi się że nie.

Gdyż:

99 98 97 96 95 94 93 92 91 90

89 88 87 86 85 84 83 82 81 80

79 78 77 76 75 74 73 72 71 70

69 68 67 66 65 64 63 62 61 60

59 58 57 56 55 54 53 52 51 50

Do tąd nie byłoby trudności z wymienianiem liczb. Ale teraz jaką kolwiek liczbę od 50 w dół pokryje się z liczbą z góry. np:

10 Na górze mam liczbę 90 która z liczbą 10 daje 100.

27 Na górze mam liczbę 73 która z liczbą 73 daje 100.

itd.