Question

Fabryka produkuje niebieskie i czerwone koszulki. Niebieskie są o 50% tańsze niż
czerwone i stanowią 10% liczby produkowanych koszulek. Gdyby fabryka ta
produkowała miesięcznie o 100 koszulek mniej, ale wszystkie czerwone, to przychód
ze sprzedaży nie zmieniłby się. Ile koszulek miesięcznie produkuje ta fabryka

^^. ;d

Answer 1

Niech N-liczba niebieckich koszulek

C - liczba czerwonych koszulek

n - cena niebieskich koszulek

c - cena czerwonych koszulek

Kolejno jedziemy z równaniami:

"Niebieskie są o 50% tańsze niż czerwone"

Czyli:   n = 0,5c

"...(niebieskie) stanowią 10% liczby produkowanych koszulek"

Czyli:   N = 0,1(N+C)  -->  9N = C

"Gdyby fabryka ta produkowała miesięcznie o 100 koszulek mniej, ale wszystkie czerwone, to przychód ze sprzedaży nie zmieniłby się"

Czyli:

(N+C-100)c = Nn + Cc

Poszukiwane jest N+C

Więc masz układ równań:

n = 0,5c

C = 9N

(N+C-100)c = Nn + Cc

 

Teraz pod wszystkie "n" oraz "C" podstaw wartości z pierwszych dwóch równań do równania trzeciego:

(N+9N -100)c = N \cdot 0,5c + 9N \cdot c

(10N -100)c = 9,5 Nc

0,5 N = 100

N = 200

Więc:

C = 9N = 1800

Więc całkowita liczba koszulek:

N+C = 2000