Question

1. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=. Znajdź wzór funkcji g której wykres otrzymamy:

a)przesuwając wykres funkcji f wzdłuż osi OX o dwie jednostki w lewo

b) przekształcając wykres w symetrii względem osi OX

2. Funkcja f określona jest wzorem f(x)= . Znajdź wzór funkcji g której wykres otrzymamy:

a)przesuwając wykres funkji f wzdłuż osi OY o dwie jednostki w lewo

b)przekształcając wykres w symetrii względem osi OY.

3. Oblicz wartość największą i najmniejszą funkcji w przedziale <-4,1>

4. Oblicz wartość największą i najmniejszą funkcji w przedziale <-3,2>

Answer 1

1.

a) g(x)=(x²+2)-3

b) g(x)=-f(x)=-x²+3

2.

a)g(x)=f(x)-2=x²-5 ( ale przesuwa się wykres wzdłuż osi Oy w dół lub w górę, a nie w prawo czy lewo)tu jest w dół

b)g(x)=f(-x)=(-x)²-3=x²-3

3.największa y=-2(1)+4*1=-2+4=2

najmniejsza y=-2(-4)+4*(-4)=8-16=-8

4.największa  y=-4(-3)²-2(-3)=-4*9+6=-36+6=20

najmniejsza y= -4(2)²-2*2=-4*4-4=-16-4=-20