Question

1. Establece cual es el espacio muestral de los siguientes experimentos:
a. Lanzar dos dados distintos a la vez
b. extraer una balota morada, negra, rosada, blanca

2. Establece el espacio muestral de los siguientes experimentos. Luego escribe el conjunto de puntos muéstrales de cada evento:
a. un profesor debe seleccionar a tres estudiantes entre María, José, Julián, Pedro para un concurso de ortografía
EVENTOS:
E: que sean seleccionados solo hombres
F: que sean seleccionados dos hombres y una mujer
B: girar la ruleta dos veces:
EVENTOS
E: Formar con los dígitos un numero par
F: forma con los dígitos un número múltiplo de 3

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Para determinar el espacio muestral vemos los posibles resultados del experimento y para determinar los puntos muestrales es el conjunto de puntos donde ocurre cierto evento.

El espacio muestral indica los posibles resultados de un evento

Establece cual es el espacio muestral de los siguientes experimentos:

a. Lanzar dos dados distintos a la vez

Sea el par (a,b) donde a es lo obtenido en el primer lanzamiento y b lo obtenido en el segundo lanzamiento.

Si es un dado de 6 caracas entonces el espacio muestral sera:

Ω =  {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

b. extraer una balota morada, negra, rosada, blanca.

En este caso ya nos dice en que orden saldrá, por lo tanto hay un solo elemento en el espacio muestral.

Ω ={Morada negra rosada blanca}

Ahora si de un mol queremos extraer una de ellas tenemos el espacio muestral:

Ω ={Morada, negra, rosada, blanca}

a) un profesor debe seleccionar a tres estudiantes entre María, José, Julián, Pedro para un concurso de ortografía.

Sean los elementos del espacio muestral los nombre seleccionados por el profesor:

Ω ={(María, José, Julián); (Maria, Jose, Pedro); (Maria, Julian, Pedro), (Jose, Julio, Pedro)}

Eventos:

E: que sean seleccionados solo hombres

Ф = {(Jose, Julio, Pedro)}

F: que sean seleccionados dos hombres y una mujer

Ф = {(María, José, Julián); (Maria, Jose, Pedro); (Maria, Julian, Pedro)}

Girar la ruleta dos veces:

Supondremos que la ruleta tiene números del 1 al 9. Sea el par (a,b) lo obtenido en el primer lanzamiento y en el segundo respectivamente.

Ω =  {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (2,7), (2,8), (2,9), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (3,8), (3,9), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (4,7), (4,8), (4,9), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (6,1), (6,3), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (6,7), (6,8), (6,9), (7,1), (7,2), (7,3), (7,4), (7,5), (7,6), (7,7), (7,8), (7,9), (8,1), (8,2), (8,3), (8,4), (8,5), (8,6), (8,7), (8,8), (8,9),(9,1), (9,2), (9,3), (9,4), (9,5), (9,6), (9,7), (9,8), (9,9)}

E: Formar con los dígitos un numero par:

Con que uno de los dígitos sea par tenemos, entonces si colocamos la cifra de la unidad con ese número entonces obtenemos un número par.

Ф = {(1,2), (1,4), (1,6), (1,8), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (2,7), (2,8), (2,9), , (3,2), (3,4), (3,6), (3,8), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (4,7), (4,8), (4,9), (5,2),  (5,4), (5,6), (5,8), (6,1), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (6,7), (6,8), (6,9), (7,2), (7,4),  (7,6), (7,8, (8,1), (8,2), (8,3), (8,4), (8,5), (8,6), (8,7), (8,8), (8,9), (9,2), (9,4), (9,6),  (9,8)}

F: forma con los dígitos un número múltiplo de 3:

Los números que son múltiplos de 3 son aquellos cuyas sumas de sus dígitos es múltiplo de 3

Ф = {(1,2), (1,5), (1,8), (2,1), (2,4), (2,7), (3,3), (3,6), (3,9), (4,2), (4,5), (4,8), (5,1),  (5,4), (5,7), (6,3), (6,3), (6,6), (6,9), (7,2), (7,5), (7,8), (8,1), (8,4), (8,7), (9,3), (9,6), (9,9)}.