Question

1. Dla jakich argumentów funkcja y = −4x +3 przyjmuje wartości dodanie?

2. Dla jakich wartości parametru m funkcja y=(3−5m)x+3 jest malejąca?

3. rozwiaz uklady rownan :

c) { 15 = x + 3y
{ 10 = 2x + y

d) {17 = x + 3
{9 = 2x + y

e) { y = 2x + 3
{ y = - 3x – 2

f) { y = 32x - 12
{ y = 3x - 52

Answer 1

Zadanie 1.

 

Zadanie 2.

 

Zadanie 3.

c)

pierwsze równanie mnożę przez 2 i odejmuję stronami:

 

d)

 

e)

odejmuję stronami:

 

f)

odejmuję stronami:

 

pozdrawiam

 

---------------

"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui

Answer 2

1.

y = − 4x + 3

y > 0

− 4x + 3 > 0

- 4x > - 3  /:(- 4)

x < ¾

 

Odp. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x < ¾, czyli x ∈ (- ∞; ¾)

 

2.

Monotoniczność funkcji liniowej zależy od współczynnika kierunkowego prostej a.

Funkcja jest malejąca jeśli a < 0.

y = (3 − 5m)x + 3

a = 3 − 5m

Stąd:

3 − 5m < 0

- 5m < - 3  /:(- 5)

m > ⅗

 

Odp. Funkcja będzie malejąca dla m > ⅗, czyli m ∈ (⅗; + ∞)

 

3.

c)

{ 15 = x + 3y  /·(- 2)
{ 10 = 2x + y

 

{ - 30 = - 2x - 6y
{ 10 = 2x + y

______________

- 20 = - 5y  /:(- 5)

y = 4

 

15 = x + 3y

15 = x + 3·4

x + 12 = 15

x = 15 - 12

x = 3

 

{ x = 3

{ y = 4

d)

{ 17 = x + 3
{ 9 = 2x + y

 

{ x = 17 - 3

{ 2x + y = 9

 

{ x = 14

{ 2·14 + y = 9

 

{ x = 14

{ 28 + y = 9

 

{x = 14

{ y = 9 - 28

 

{ x = 14

{ y = - 19

 

e)

{ y = 2x + 3
{ y = - 3x – 2

 

{ y = 2x + 3

{ 2x + 3 = - 3x - 2

 

{ y = 2x + 3

{ 2x + 3x = - 2 - 3

 

{ y = 2x + 3

{ 5x = - 5  /:(- 1)

 

{ y = 2x + 3

{ x = - 1

 

{ y = 2·(- 1) + 3

{ x = - 1

 

{ y = - 2 + 3

{ x = - 1

 

{ x = - 1

{ y = 1

f)

{ y = 32x - 12
{ y = 3x - 52

 

{ 3x - 52 = 32x - 12

{ y = 3x - 52

 

{ 3x - 32x = - 12 + 52

{ y = 3x - 52

 

{ - 29x = 40  /:(- 29)

{ y = 3x - 52

 

{ x = - ⁴⁰/₂₉

{ y = 3·(- ⁴⁰/₂₉) - 52

 

{ x = - 1¹¹/₂₉

{ y = - ¹²⁰/₂₉ - 52

 

{ x = - 1¹¹/₂₉

{ y = - 4⁴/₂₉ - 52

 

{ x = - 1¹¹/₂₉

{ y = - 56⁴/₂₉