1. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy.
2. Przekątna sześcianu jest o 1 dłuższa od przekątnej jego ściany. Oblicz długość krawędzi sześcianu.
Proszę o pomoc.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1) z rysunku plaszczyzny podstawy mozna wyliczyc dlugosc najdluzszej przekatnej jest ona rowna 2a (rozdzielic 6 ciokat na 2 trapezy ktore maja 3 boki dlugosci a - tzreci wyliczamy i ma dlugosc wlasnie 2a)
z pitagorasa
l^2 = 4a^2 + 4a^2
l^2 = 8a^
l = a√8
sinα = 2a / a√8 = 2/√8 = √2 :2
mozna nazwet latwo wyznaczyc z tego kąt α = 45 stopni
2) a√3 - a√2 = 1
a (√3 - √2) = 1
a = 1:(√3 - √2)