Question

Witam, prosze o pomoc w rozwiązaniu 5 prostych zadań testowych. Oferuję dużo punktów + naj. Od razu zaznaczam, że naj daję tylko dla tego, kto rozwiąże poprawnie WSZYSTKIE zadania.

1. Liczba Log2<indeks dolny> (log20 + log 5) jest równa
a). 5

b). 2

c). 1

d). 0

2. Rozkładając wielomian

W(x) = 3x^{3} - 12x^{2} + 48

na czynniki liniowe otrzymamy wielomian:

a). 3(x-2)(x+2)(x+4)

b). (x-2)(x+2)(x+4)

c). 3(x-2)(x-2)(x-4)

d). (x-2)(x-4)(3x+6)

3. Zbiorem rozwiązań nierówności jest:

a). R\{1}

b). R\ {R}

c). zbiór pusty

d). R\ {-1}

4. Rozwiązaniem równania jest:

a). 1/2

b). 1

c). 7

d). - 4/5

5). Zbiorem wartości funkcji f jest:

a). (-nieskończoność ; 19>

b). (-nieskończoność ; 1>

c). <19 ; nieskończoność)

d). R \ { -3}

PROSZĘ O POMOC.

Answer 1

Zadanie 1

log₂(log20+log5) = log₂(log(20*5)) = log₂(log100) = log₂2 = 1

odpowiedź: C

 

Zadanie 2

Analizując kolejno wszytskie odpowiedzi:

a) 3(x-2)(x+2)(x+4) = 3(x²-4)(x+4) = 3(x³+4x²-4x-16) = 3x³+12x³-4x-16 - nie

b) (x-2)(x+2)(x+4) = (x²-4)(x+4) = x³+4x²-4x-16 - nie

c) 3(x-2)(x-2)(x-4) = 3(x²-4x+4)(x-4) = 3(x³-4x²-4x²+16x+4x-16) = 3(x³-8x²+20x-16) = 3x³-24x²+60x-48 - nie

d) (x-2)(x-4)(3x+6) = (x²-4x-2x+8)*3(x+2) = 3*(x²-6x+8)(x+2) = 3(x³+2x²-6x²-12x+8x+16) = 3(x³-4x²-4x+16) = 3x³-12x²-12x+48 - nie

chyba źle przepisałeś/aś i jest to wielomian:

W(x) = 3x³-12x²-12x+48

W(x) = 3x³-12x-12x²+48

W(x) = 3x(x²-4)-12(x²-4)

W(x) = (3x-12)(x²-4)

W(x) = 3(x-4)(x+2)(x-2)

W(x) = (3x+6)(x-2)(x-4)

 

Zadanie 3

-x²+2x-1 < 0

-(x²-2x+1) < 0

-(x-1)² < 0 |(-1)

(x-1)² > 0

x-1 ≠ 0

x ≠ 1

x ∈ R\{1}

odpowiedź: A

 

Zadanie 4

odpowiedź: C

 

Zadanie 5

a < 0, więc 

Δ = 12²-4*(-2)*1 = 144+8 = 152

-Δ/4a = -152:(4*(-2)) = -152:(-8) = 19

odpowiedź: A