1) Dana jest funkcja y=-3x+25
2) ustal dziedzinę
3) ustal czy funkcje jest malejaca czy rosnac i dlaczego
4)znajdz miejsca zerowe
5)znajdz rownanie prostej rownoleglej do danej prostej przechodzacej przez punkt k(2;0)
6) znajdz rownanie prostej prostopadłej do danej funkcji przechodzacej przez punkt m(4;3)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
2)
Dziedzina: D: x∈R (x nalerzy do zbioru liczb rzeczywistych)
3)
Funkcja jest malejąca:
y=ax+b
Jeśli a>0 - funkcja rosnąca \\\ a=0 -funkcja stała \\\ a,0 - funkcja malejąca
u nas wsp. a < 0, czyli mamy funkcję malejacą.
4)
Jeśli chcemy znaleźć miejsce zerowe funkcji postawiamy pod y 0.
y=-3x+25
5)
Jeśli chcemy znaleźć prostą równoległą do danej funkcji musimy mieć takie same wsp. kierunkowe (y=ax+b - czyli a)
y=-3x+25
a = -3
mając podane wsp. k(2;0) podstawiamy x, y i a pod ich miejsce i szukamy b.
y=ax+b
0 = -3 * 2 + b
b = 6
a teraz podtawiamy a i b pod wzór funkcji.
y=-3x+6
Oto twój wzór funkcji.
6)
Postępujemy tak samo jak wyzej, ale aby funkcja była prostopadła, wsp. kierunkowy(a) musi być odwrotny i przeciwny.
y=-3x+25
a=-3
A=
m(4;3)
y=ax +b
Teraz znów podtawiamy a i b pod nasz wzór funkcji:
W razie pytań priv.
2. D xE R (dziedzina, x należy do zbioru liczb rzeczywistych)
3. f(x) malejąca
o monotoniczności funkcji (czyli o tym czy jest rosnąca, malejąca, stała), mówi nam a.
y= ax + b <--- wzór ogólny
y = -3x + 25
z powyższego łatwo wyczytać, że a =-3
jeżeli a <0 to jest funkcja malejąca
jeżeli a>0 to funkcja jest rosnąca
jeżeli a=0 to funkcja jest stała
4. Mz = ?
miejsce zerowe to taka wartość x dla której y=0, czyli za y trzeba podstawić 0, albo 2 sposób to wyliczenie ze wzoru
więc wybierając sposób 1
y= -3x + 25
0= -3x+25
3x = 25 /:3
x =
5. Równanie prostej równoległej : proste są równoległe wtedy kiedy współczynnik kierunkowy (czyli a) jest taki sam.
Punkt k (2;0)
y= -3x + 25 <-- wzór podanej funkcji
y= -3x + <---- wzór który mamy "obliczyć"
do powyższego wzoru podstawiamy za x, y współrzędne punktu k
0 = (-3) * 2 +
0 = -6 +
= 6
więc wzór prostej równolgłej to : y= -3x + 6
6. równanie prostej prostopadłej
w tym przypadku współczynniki kierunkowy będzie odwrotny i będzie miał znak przeciwny
czyli a = -3
a1 =
punkt m(4;3)
więc tak jak wyżej podstawiamy współrzędne do nowego wzoru
y = x +
3= * 4 +
3 = +
3- =
=
wzór prostej prostopadłej : y = x +